カラーコーディネーターの資格は高校生でも取得できる？

カラーコーディネーター検定、色彩検定いずれも受験資格はありません。また、必ずしも3級から受験する必要もありません。

カラーコーディネーター検定と色彩検定の違いは？

どちらも「色」の知識を問う検定試験ですが、主催する団体や試験内容が異なります。カラーコーディネーター検定は「東京商工会議所」が、色彩検定は「A・F・T（All Japan Fasion Teachers＝（社）全国服飾教育者連合会）」が主催となっています。いずれかが有利ということはなく、試験の難易度にも大きな違いはありません。

専門学校に行くのと独学で勉強するのでは、どちらがいいのでしょうか？

趣味で資格を取得するのであれば独学もいいでしょうが、早く資格を取得したい、あるいは独立やプロを目指しているのであれば専門学校を利用するべきでしょう。専門学校を利用すれば多くの情報を得ることができ、ライバルが周りにいることで刺激にもなります。